Burstafell í Vopnafirði. Þar var Þorleifur áður en hann hélt út í frekara nám.

Foreldrar Þorleifs voru fátækir og gátu ekki kostað hann til mennta en hann var frábærlega vel gefinn og Jón Þorkelsson Vídalín, sem þá var sóknarprestur í Garðasókn, kom auga á námshæfileika hans og ákvað að kenna honum án borgunar en ella hefði Þorleifur enga menntun hlotið.

Þegar Jón hafði verið vígður biskup í Skálholti 1698 hóf Þorleifur nám við Skálholtsskóla og lauk stúdentsprófi árið 1700. Að náminu loknu starfaði hann við kennslu og vinnumennsku, fyrst í Bræðratungu en síðan í Burstafelli í Vopnafirði.

Árið 1703 hélt Þorleifur utan til náms í Kaupmannahafnarháskóla. Skipið rak af leið og endaði við strendur Noregs. Þorleifur stytti sér stundir á leiðinni með því að skrifa fræga ritgerð sína Mendacii encomium á latínu eftir fyrirmynd Erasmusar frá Rotterdam. Hann íslenskaði ritgerðina sjálfur árið 1711 og heitir ritið í hans þýðingu Lof lyginnar en fyrirmyndin var rit Erasmusar, Lof heimskunnar.

Þorleifur stundaði nám og störf í Kaupmannahöfn næstu árin við góðan orðstír og hlaut meistaranafnbót fyrir.

Þegar Steinn Jónsson Hólabiskup kom til Kaupmannahafnar til að fá biskupsvígslu fékk hann Þorleif til að koma með sér heim og verða skólameistari á Hólum. Var það haustið 1711. Því starfi gegndi Þorleifur þó aðeins í tvo vetur því hann lést úr berklum 1713, aðeins þrítugur að aldri. Hann var ókvæntur.

Allir höfundar fyrri tíma telja Þorleif vera frábæran gáfumann og fjölhæfan. Af vitnisburði eins kennara hans má ráða að hann hafi verið hirðulaus í framkomu og klæðaburði og hneigður til drykkju.

Þorleifur lést 15. nóvember 1713.