Eggert lærði hjá móðurbróður sínum, Sigurði presti í Flatey, og var í fóstri hjá öðrum móðurbróður, Guðmundi, sýslumanni á Ingjaldshóli. Hann lauk stúdentsprófi í Skálholti, stundaði nám í heimspeki og náttúrufræði við Hafnarháskóla, þótti frábær námsmaður, las m.a. forn, þjóðleg fræði, málfræði, lögfræði og búfræði, var lærður í latínu og grísku og talaði dönsku, sænsku, ensku, þýsku og frönsku.

Á árunum 1752-57 fóru Eggert og Bjarni Pálsson, síðar landlæknir, rannsóknarferð um Ísland. Afraksturinn er Ferðabók Eggerts og Bjarna Pálssonar sem Eggert samdi á dönsku og að mestu leyti einn. Ritið er viðamikil lýsing á náttúru landsins og gæðum, og greinargerð um íslenskt þjóðlíf og landshagi.

Eggert var skipaður varalögmaður sunnan og austan 1767. Hann lét þá byggja upp jörð sína, Hofsstaði í Eyjahreppi, og ákvað að setjast þar að. Sama haust kvæntist hann Ingibjörgu, dóttur Guðmundar, móðurbróður síns. Þau héldu veglega brúðkaupsveislu að fornum sið í Reykholti, dvöldu um veturinn í Sauðlauksdal, héldu um vorið áleiðis að Hofsstöðum en fórust í aftakaveðri á Breiðafirði 1768.

Þjóðin öll syrgði Eggert enda mikils af honum vænst. Hann var framfarasinni og upplýsingarmaður en jafnframt þjóðernissinnaður. Eggert trúði á land, þjóð og framtíð og var mikilvægur fyrirrennari Baldvins Einarssonar og Fjölnismanna sem höfðu hann í ýmsu að fyrirmynd. Af skáldskap Eggerts er hins vegar Búnaðarbálkur hans þekktastur sem ber fyrst og fremst að skoða sem boðskap í bundnu máli. En önnur skáld hafa ort um hann fögur ljóð, s.s. Matthías Jochumsson, Matthías Johannessen og Jónas Hallgrímsson.

Morgunblaðið 1. desember 2016.