Þorbjörg Rún er fædd 31. mars 2010 á Landspítalanum í Reykjavík. Foreldrar hennar eru Laufey Björk Sigmundsdóttir og Emil Gunnarsson en Þorbjörg Rún er fyrsta barn þeirra. Hún vó 3580g þegar hún fæddist og var 51cm.
Þorbjörg Rún var skírð í Þingeyrarkirkju 23.maí 2010.